Сергей Николаевич получил образование актёра театра кукол в Горьковском театральном училище. В начале своей творческой деятельности работал в Челябинском областном театре кукол г. Озёрска, затем Нижегородском Академическом театре кукол, а также преподавал в Нижегородском театральном училище. Тогда же начал осуществлять свои первые режиссёрские постановки, получившие одобрение на областных фестивалях, проходивших при Нижегородском отделении СТД. В 1991 году окончил Ленинградский Государственный Институт театра, музыки и кинематографии им. Черкасова по специальности «Режиссёр театра кукол».
За годы творческой деятельности в качестве главного режиссёра возглавлял театры кукол Ижевска, Кстово, Белгорода и Калуги, а также Ижевский Государственный русский драматический театр им. Короленко и Ижевский молодёжный театр.
Большое место в творческой биографии Балыкова занимала педагогическая работа: в Ижевском университете он вёл курс «Режиссура любительского театра, а в Нижегородском театральном училище преподавал в качестве мастера курса на кукольном отделении.
В насыщенной творческой биографии Балыкова немало и драматических спектаклей, а обширная география режиссёрско-постановочной деятельности включает такие города как Дзержинск, Глазов (Удмуртская Республика), Москва, Саров (Нижегородская область, Республика Мордовия), Екатеринбург, Нижневартовск, Магнитогорск, Нижний Новгород, Новоуральск, Набережные Челны, Актобе, Тольятти, Омск.
Режиссёрские работы Балыкова удостоены множества наград на различных фестивалях. На проходившем в 2015 году в Омске международном фестивале «В гостях у Арлекина» спектакль «Легенда горы Фудзи», поставленный Балыковым по пьесе Б. Чабана, был отмечен двумя специальными дипломами, а в 2016 году призом «Лучшая режиссёрская работа» и получил гран-при V международного фестиваля театров кукол «Золотая магнолия» (Китай).
В 2016 г. в рамках фестиваля «Каспийский берег» актриса Елена Булахова получила приз «За актёрскую работу» за роль в спектакле «Дождь и Белая», а Астраханское отделение Союза композиторов России вручили Астраханскому театру кукол специальный приз за лучшее музыкальное и оригинальное композиторское оформление к спектаклю. Режиссёром-постановщиком и художником спектакля выступил художественный руководитель театра Сергей Балыков.
К 300-летию Астраханской губернии и 30-летию Астраханского театра кукол на его сцене состоялась грандиозная премьера, режиссёром-постановщиком которой стал С.Н. Балыков. Литературной основой спектакля «Тайна белого лотоса» стала специально созданная для театра пьеса по легендам и сказаниям Астраханского края.
Коллектив театра награждён дипломом Лауреата III Международного фестиваля театров кукол «Преданья старины глубокой…», проходившего в Тамбове в марте 2018 г. (спектакль «Тайна белого лотоса»). В декабре 2018 г. спектакль «Тайна белого лотоса» занял II место в номинации «Театр», получив Национальную Премию за доброту в искусстве «На Благо Мира».